Nach Betätigung von „Start“ werden in rascher Folge n voneinander unabhängige Münzwürfe simuliert, wobei die Wahrscheinlichkeit für „Zahl“ p beträgt (hier per Design: p = 0,5). Die relative Häufigkeit f_j von „Zahl“ nach j Würfen (j = 1, …, n) wird grafisch anhand eines sich entwickelnden Verlaufspfads dargestellt. Die nach n Münzwürfen am Ende der Simulation erreichte und durch einen kräftigeren Punkt dargestellte relative Häufigkeit f_n ist Ausprägung einer Zufallsvariablen, die zur Schätzung von p herangezogen werden kann. Der Schätzwert f_n liegt mit der im Menüfenster eingestellten Wahrscheinlichkeit 1 – α in einem als Schwankungsintervall für Anteilswerte bezeichneten Intervall mit Mittelpunkt p. Die Grenzen dieses Intervalls sind bei Konstanz von n und 1 – α fest. Das Niveau 1 – α wird Sicherheitsniveau des Schwankungsintervalls genannt.

Das Schwankungsintervall ist für die eingestellten Werte von n und 1 – α grafisch dargestellt und unterhalb der Grafik auch numerisch wiedergegeben. Wenn das Intervall den Schätzwert f_n enthält, ist der f_n repräsentierende Punkt in grüner Farbe wiedergegeben, andernfalls rot.

Über Menüfenster oberhalb der Grafik können Sie die Länge n der Münzwurfserie oder das Sicherheitsniveau 1 - α verändern. Sie werden dabei feststellen, dass eine Verkleinerung von n oder eine Erhöhung von 1 - α zu längeren Schwankungsintervallen führt. Die eingeblendeten trichterförmigen Kurven stellen die Intervallgrenzen bei Wurfserien des Umfangs j dar mit j ≤ n.

Wenn Sie erneut auf „Start“ klicken, startet das Experiment von vorne. Der Verlaufspfad der vorausgegangenen Simulation bleibt noch im Hintergrund schwach sichtbar.


Hinweis zur Berechnung der Grenzen des Schwankungsintervalls