Dieses Simulationsexperiment veranschaulicht die Idee der Intervallschätzung für den Anteil p der Ausgänge mit „Zahl“ bei einer Serie von n Münzwürfen. Die Simulation repräsentiert eine ideale Laborsituation, bei der man – anders als in der Praxis – den zu schätzenden Parameter p kennt.

Nach Betätigung von „Start“ werden in rascher Folge n voneinander unabhängige Münzwürfe simuliert, wobei die Wahrscheinlichkeit für „Zahl“ p beträgt (hier per Design: p = 0,5). Die relative Häufigkeit f_j von „Zahl“ nach j Würfen (j = 1, …, n) wird grafisch anhand eines sich entwickelnden Verlaufspfads dargestellt. Die nach n Münzwürfen am Ende der Simulation erreichte relative Häufigkeit f_n, die eine Schätzung für p darstellt, ist durch einen kräftigeren Punkt dargestellt. Diese Schätzung bildet den Mittelpunkt eines Intervalls mit zufallsabhängigen Grenzen. Das Intervall enthält den Anteilswert p mit der im Menüfenster eingestellten Wahrscheinlichkeit 1 – α. Das Intervall wird als Konfidenzintervall für p zum Konfidenzniveau 1 – α bezeichnet.

Die Länge des Intervalls hängt von n und vom Niveau 1 - α ab. Die Grenzen sind unterhalb der Grafik numerisch wiedergegeben und zwar in grüner Farbe, wenn das Intervall den wahren Anteilswert p (hier: p = 0,5) überdeckt, andernfalls in roter Farbe.

Über Menüfenster können Sie die Länge n der Münzwurfserie oder das Konfidenzniveau 1 - α verändern. Sie werden dabei feststellen, dass eine Verkleinerung von n oder eine Erhöhung von 1 - α zu längeren Intervallen führt.

Wenn Sie erneut auf „Start“ klicken, startet das Experiment von vorne. Der Verlaufspfad des vorausgegangenen Experiments und auch das hiermit verknüpfte Konfidenzintervall bleiben noch im Hintergrund schwach sichtbar bis das neue Experiment abgeschlossen ist.


Hinweis zur Berechnung der Grenzen des Konfidenzintervalls